Dva vogala trikotnika imajo kote pi / 3 in pi / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 7, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kote pi / 3 in pi / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 7, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg #barva (rjava) (P = 33,12 #

Pojasnilo:

#hat A = pi / 3, klobuk B = pi / 6, klobuk C = pi / 2 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora biti stran 7 v skladu z najmanj kotom #hat B #

#a = (b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12,12 #

#c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 14 #

Obod trikotnika #barva (rjava) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12 #