Dva vogala trikotnika imajo kot (7 pi) / 12 in pi / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 6, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (7 pi) / 12 in pi / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 6, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Obod # = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33.5833

Pojasnilo:

Trije koti so # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora stran z dolžino 6 ustrezati najmanjšemu kotu trikotnika # (pi / 8) #

# 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) #

#b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 #

Obod # = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833