Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 12, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 12, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg trikotnika

#barva (maroon) (P = a + b + c = 48,78 #

Pojasnilo:

#hat A = (5pi) / 8, klobuk B = pi / 6, klobuk C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora stran 12 ustrezati najmanjšemu kotu #hat B = pi / 6 #

Uporaba Sinesovega prava, t

#a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 22,17 #

#c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14,61 #

Najdaljši možni obseg trikotnika

#barva (maroon) (P = a + b + c = 22.17+ 12 + 14.61 = 48.78 #