Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 3?

Odgovor:

Hitrost #p '(3) = 2 #

Pojasnilo:

Glede na enačbo položaja #p (t) = 2t-sin ((jama) / 6) #

Hitrost je hitrost spremembe položaja p (t) glede na t.

Prvi derivat izračunamo pri t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((jama) / 6)) #

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((jama) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((jama) / 6) #

na # t = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.