Kako uporabite transformacijo za grafiranje funkcije kosinusa in določite amplitudo in obdobje y = -cos (x-pi / 4)?

Odgovor:

Ena od standardnih oblik trigonomske funkcije je y = ACos (Bx + C) + D

Pojasnilo:

A je amplituda (absolutna vrednost, ker je razdalja)

B vpliva na obdobje preko formule Obdobje = # {2} pi} / B #

C je fazni premik

D je navpični premik

V vašem primeru A = -1, B = 1, C = # - pi / 4 # D = 0

Torej je vaša amplituda 1

Obdobje = # {2 pi} / B -> {2} pi} / 1-> 2

Premik faze = # pi / 4 # v desno (ne levo, kot si mislite)

Navpični premik = 0

Katera funkcija kosinusa predstavlja amplitudo 3, obdobje π, brez horizontalnega premika in vertikalni premik?

Da bi odgovorili na to vprašanje, sem predvideval vertikalni premik +7 barve (rdeče) (3cos (2theta) +7). Standardna cos funkcija (zelena) (cos (gama)) ima obdobje 2pi. od pi moramo zamenjati gama z nečim, kar bo pokrivalo domeno "dvakrat hitreje", npr 2te. To je barva (magenta) (cos (2theta)) bo imela obdobje pi. Da bi dobili amplitudo 3, moramo pomnožiti vse vrednosti v razponu, ki jih generira barva (magenta) (cos (2theta)) z barvo (rjava) 3, ki daje barvo (bela) ("XXX") barva (rjava) (3cos ( 2theta)) Ni vodoravnega premika, zato argument za cos ne bo spremenjen z nadaljnjim dodajanjem / odštevanjem.

Kako uporabite transformacijo za grafično funkcijo greha in določite amplitudo in obdobje y = -4sin (2x) +2?

Amplituda -4 Obdobje = pi Amplituda je samo f (x) = asin (b (x-c)) + d del funkcije je amplituda Obdobje = (2pi) / c

Kako uporabite transformacijo za grafično funkcijo greha in določite amplitudo in obdobje y = 3sin (1 / 2x) -2?

Amplituda je 3 in obdobje je 4 pi Eden od načinov za pisanje splošne oblike sinusne funkcije je Asin (B ita + C) + DA = amplituda, tako da je 3 v tem primeru B obdobje in je definirano kot Obdobje = {2 pi} / B Torej, za rešitev B, 1/2 = {2} pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Ta sinusna funkcija je prevedena tudi 2 enoti navzdol na osi y.