Katera funkcija kosinusa predstavlja amplitudo 3, obdobje π, brez horizontalnega premika in vertikalni premik?

Odgovor:

Da bi odgovorili na to vprašanje, sem prevzel vertikalni premik #+7#

#color (rdeča) (3cos (2theta) +7) #

Pojasnilo:

Standardna funkcija cos #barva (zelena) (cos (gama)) # ima obdobje od # 2pi #

Če želimo obdobje # pi # zamenjati moramo # gamma # z nekaj, kar bo pokrivalo domeno "dvakrat hitreje", npr. # 2theta #.

To je #color (magenta) (cos (2theta)) # bo imela obdobje od # pi #.

Da bi dobili amplitudo #3# moramo pomnožiti vse vrednosti v razponu, ki ga generira #color (magenta) (cos (2theta)) # jo #color (rjava) 3 # dajanje

#barva (bela) ("XXX") barva (rjava) (3cos (2theta)) #

Ni horizontalnega premika, zato argument za # cos # ne bo spremenjen z nadaljnjim dodajanjem / odštevanjem.

Da bi dosegli vertikalni premik (kar sem predvideval, da bo #barva (rdeča) (+ 7) # nadomestiti z lastno vrednostjo) bomo morali dodati #color (rdeča) 7 # na vse vrednosti v našem spremenjenem obsegu:

#barva (bela) ("XXX") barva (rdeča) (3 cos (2theta) +7) #

Kakšna je amplituda, obdobje, fazni premik in vertikalni premik y = -2cos2 (x + 4) -1?

Glej spodaj. Amplituda: Najdeno je prav v enačbi prva številka: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Lahko jo tudi izračunate, vendar je to hitreje. Negativno pred 2 vam pove, da bo v osi x odsev. Obdobje: Najprej poiščite k v enačbi: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Nato uporabite to enačbo: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = pi fazni premik: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Ta del enačbe vam pove, da bo graf premaknil levo 4 enote. Navpični prevod: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 vam pove, da bo graf premaknil 1 enoto navzdol.

Kakšna je amplituda, obdobje, fazni premik in vertikalni premik y = 2sin2 (x-4) -1?

Amplituda 2, obdobje pi, fazni premik 4, vertikalni premik -1 amplituda je 2, obdobje je (2pi) / 2 = pi, fazni premik je 4 enote, vertikalni premik je -1

Kakšna je amplituda, obdobje, fazni premik in vertikalni premik y = 2sin (2x-4) -1?

Glej spodaj. Če je y = asin (bx + c) + d, je amplituda = | a | period = (2pi) / b premik faze = -c / b vertikalni premik = d (Ta seznam je vrsta stvari, ki jo morate zapomniti.) Zato, ko y = 2sin (2x-4) -1, amplituda = 2 period = (2pi) / 2 = pi fazni premik = - (- 4/2) = 2 vertikalni premik = -1