Tukaj / kako jaz delam to:
- Pustila bom nekaj
-
Torej dobim,
# "" sintheta = 9x "" # in# "" cosalpha = 9x # -
Razlikujem implicitno tako:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Naslednje, ločujem
-
Na splošno
# "" f (x) = theta + alpha # -
Torej,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Kako poenostavim sin (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Dobim greh (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x: sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Imamo sinus razlike, zato korak ena bo formula kota razlike, sin (ab) = sin a cos b - cos sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) No, sinus arcsine in kosinus arccosine sta lahka, a kaj pa drugi? Torej prepoznamo arccos (sqrt {2} / 2) kot ~ 45 ~ circ, tako da sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 bom tam zapustil pm; Poskušam slediti konvenciji, da so arccos vsi inverzni kosinusi, v nasprotju z Arccos, glavno vrednostjo. Če vemo, da je
Kako dokazujete arcsin x + arccos x = pi / 2?
Kot je prikazano Naj arcsinx = theta potem x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2
Kako rešiti arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Moramo vzeti sinus ali kosinus obeh strani. Nasvet: izberite kosinus. Tukaj verjetno ni pomembno, toda to je dobro pravilo.Tako se bomo soočili s cos arcsin s To je kosinus kota, katerega sinus je s, zato mora biti cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Zdaj pa naredimo problem arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos ( _ sqrt {x}) pm _ sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Mi imam pm, tako da ne uvajamo tujih rešitev, ko kvadriramo obe strani. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Preverjanje: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} Vzemimo sines tokrat. sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {