Kakšna je razdalja v standardni (x, y) koordinatni ravnini med točkami (1,0) in (0,5)?

Odgovor:

5.38

Pojasnilo:

# d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2 #

# x_1 = 1 # # y_1 = 0 #

# x_2 = 0 # # y_2 = 5 #

# d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 #

# (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 #

# sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5,38 #

Kakšna je razdalja v enotah med (–2, 8) in (–10, 2) v koordinatni ravnini?

Razdalja je 10 enot. razdalja med A (x_1, y_1) in (x_2, y_2) na ravnini xy: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8 - 2) ^ 2) d = sqrt 100 = 10

Kakšna je razdalja med točkami (6, 9) in (6, - 9) na koordinatni ravnini?

18 Glede na dve točki P_1 = (x_1, y_1) in P_2 = (x_2, y_2) imate štiri možnosti: P_1 = P_2. V tem primeru je razdalja očitno 0. x_1 = x_2, toda y_1 ne y_2. V tem primeru sta obe točki navpično poravnani, njihova razdalja pa je razlika med y koordinatama: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, vendar x_1 ne x_2. V tem primeru sta obe točki vodoravno poravnani, njihova razdalja pa je razlika med koordinatami x: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 in y_1 ne y_2. V tem primeru je segment, ki povezuje P_1 in P_2, hipotenuza pravokotnega trikotnika, čigar noge so razlika med koordinatama x in y, tako da imamo Pythagoras d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (

Kakšna je razdalja med točkami (2, 1) in (14, 6) na koordinatni ravnini?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Formula za izračun razdalje med dvema točkama je: d = sqrt ((barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) ^ 2 + (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) ^ 2) Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: d = sqrt ((barva (rdeča) (14) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) ) (6) - barva (modra) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13