Odgovor:
Pojasnilo:
Glede na dve točki
-
# P_1 = P_2 # . V tem primeru je razdalja očitno#0# . -
# x_1 = x_2 # , ampak# y_1 . V tem primeru sta obe točki navpično poravnani, njihova razdalja pa je razlika med# y # koordinate:#d = | y_1-y_2 | # . -
# y_1 = y_2 # , ampak# x_1 . V tem primeru sta obe točki vodoravno poravnani, njihova razdalja pa je razlika med# x # koordinate:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 in# y_1 . V tem primeru se povezuje segment# P_1 # in# P_2 # je hipotenuza pravokotnega trikotnika, čigar noge so razlika med# x # in# y # koordinate, tako da imamo Pythagoras
Upoštevajte, da ta zadnja formula pokriva tudi vse prejšnje primere, čeprav ni najbolj neposredna.
V vašem primeru lahko za izračun uporabimo drugo točko
Kakšna je razdalja v enotah med (–2, 8) in (–10, 2) v koordinatni ravnini?
Razdalja je 10 enot. razdalja med A (x_1, y_1) in (x_2, y_2) na ravnini xy: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8 - 2) ^ 2) d = sqrt 100 = 10
Kakšna je razdalja med točkami (2, 1) in (14, 6) na koordinatni ravnini?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Formula za izračun razdalje med dvema točkama je: d = sqrt ((barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) ^ 2 + (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) ^ 2) Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: d = sqrt ((barva (rdeča) (14) - barva (modra) (2)) ^ 2 + (barva (rdeča) ) (6) - barva (modra) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13
Kakšna je razdalja v standardni (x, y) koordinatni ravnini med točkami (1,0) in (0,5)?
5,38 d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrt ^ 2 = sqrt29 = d ~ ~ 5,38