Rešitve za vsa števila x R za naslednjo enačbo?

Odgovor:

Odgovori so # x = 8/5 in x = -24 / 5 #

Pojasnilo:

Dodana sta dva modula monomiala, ki sta enaka #16.#

To pomeni, da bomo za vsako posamezno monomijo imeli dve možnosti:

ko je izraz znotraj pozitiven in ko je negativen.

To pomeni, da bomo na splošno imeli štiri različne primere:

1. Kdaj # x + 3> 0 in 5 + 4x> 0 #

   v tem primeru mora biti x:# x> -3 in x> -5 / 4 #

To pomeni, da je x mora biti x> -5/4

ko rešite enačbo za te te pogoje, dobite

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # kjer je x = 5/8, ki se strinja z vašim pogojem, da mora biti x večji od #-5/4.#

V vsakem primeru opravite isti postopek.

1. (Drugi primer) imate # x + 3> 0 in 5 + 4x <0 #

#x> -3 in x <-5 / 4, # x mora biti med -3 in -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

ko rešiš # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # razumeš x = -6

#-6# ni med # -3 in -5 / 4 #, tako da v drugem primeru obstaja ni rešitve

Še dva primera na enak način.

Dobil boš:

# 3. x + 3 <0 in 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 in 5 + 4x> 0 #

ni rešitve

Torej so možne rešitve le # x = 5/8 in x = -24 / 5 #

To lahko storite tudi z grafično metodo, toda raje imam to.