Odgovor:
Pojasnilo:
-
Morali bi uporabiti pravila izvedenih finančnih instrumentov.
A. Stalno pravilo
B. Pravilo moči
C. Pravilo vsote in razlike
D. Kvotno pravilo
-
Uporabite posebna pravila
# d / dx (4) = 0 #
# d / dx (x + 3) = 1 + 0 #
Zdaj, da nastavite kvotno pravilo za celotno funkcijo:
# ((0) (x + 3) - (4) (1)) / (x + 3) ^ 2 #
poenostavite in dobite:
# -4 / (x + 3) ^ 2 #
Kako najdete izpeljanko y = Arcsin ((3x) / 4)?
Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) Uporabiti morate pravilo verige. Spomnimo se, da je formula za to: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x) Ideja je, da najprej vzamete izpeljanko najbolj zunanje funkcije, potem pa samo delate. znotraj. Preden začnemo, prepoznamo vse naše funkcije v tem izrazu. Imamo: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) je najbolj zunanja funkcija, tako da bomo začeli s tem, da vzamemo derivat tega. Torej: dy / dx = barva (modra) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = 1 / (sqrt (1 - ((3x) / 4) ^ 2))) Opazite, kako še vedno ohranjamo ((3x) / 4) tam. Ne pozabite, da se pri uporabi pravila verige razlikujete od zuna
Kako najdete izpeljanko sqrt (5x)?
Če je u funkcija, potem je derivat u ^ n n * u '* u ^ (n-1). To uporabljamo tukaj. f (x) = sqrt (5x) = (5x) ^ (1/2), tako da f '(x) = 1/2 * 5 * (5x) ^ (1/2 - 1) = 5 / (2sqrt (5x) )).
Kako najdete izpeljanko ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?
-sinx Izvedek kvocienta u / vd (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 Naj bo u = (sinx) ^ 2 in v = 1-cosx (d (sinx) ^ 2 ) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx = 2sinxcosx barva (rdeča) (u '= 2sinxcosx) (d (1-cos (x))) / dx = 0 - (- sinx) = sinx barva ( rdeča) (v '= sinx) Uporabi lastnost izvedene vrednosti za dani količnik: (d (((sinx) ^ 2) / (1-cosx)) / dx = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx ( sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2)) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1 -cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 ((1-cosx) [2sinxcosx-sinx (1 + cosx)]) / (1-cosx) ^ 2 z 1-cosx to vodi do = (2sinxco