Kakšna je domena in obseg f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Odgovor:

Domena: # = x! = 4 #

Območje # = y! = 0,5 #

Pojasnilo:

Opozorilo: V moji razlagi morda manjkajo nekateri vidiki, ker nisem poklicni matematik.

Domeno in območje lahko najdete tako, da grafirate funkcijo in vidite, kdaj funkcija ni mogoča. To je lahko poskus in napaka in traja nekaj časa.

Lahko poskusite tudi spodaj

Domena

Domena bi bile vse vrednosti # x # za katero obstaja funkcija. Zato lahko za vse vrednosti pišemo # x # in kdaj #x! = # določeno število ali številke. Funkcija ne bo obstajala, če je imenovalec funkcije 0. Zato moramo najti, ko je enak 0 in reči, da je domena, ko # x # ni enaka vrednosti, ki jo najdemo:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# =x = 8/2 #

# x = 4 #

Kdaj # x = 4 #, Funkcija ni mogoča, kot postane #f (x) = (2 + 7) / 0 # nedoločeno, zato ni mogoče.

Območje

Če želite najti območje, lahko najdete domeno inverzne funkcije, da to storite, preuredite funkcijo, da dobite x sama. To bi bilo precej zapleteno.

ali

Razpon najdemo tako, da poiščemo vrednost y, za katero # x # pristopov # oo # (ali zelo veliko število). V tem primeru bomo dobili

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Kot # oo # je zelo veliko število #+7# in #-8# navada spremeniti veliko, zato se lahko znebimo njih. Ostane nam:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

The # oo #'s lahko prekliče, in mi smo ostali

# y = 1/2 #

Funkcija torej ni mogoča # y = 1/2 #

Kratka pot do tega je, da se znebimo vsega, razen konstant za spremenljivke (številke pred # x #'s)

# =y = x / (2x) -> 1/2 #

Upam, da je to pomagalo.

Odgovor:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Pojasnilo:

# "y = f (x) je definiran za vse realne vrednosti x, razen za katero koli" #.

# "zaradi česar je imenovalec enak nič" #

# "izenačevanje imenovalca z ničlo in reševanje daje" #

# "vrednost, ki je x ne more biti" #

# "solve" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (rdeča) "izločena vrednost" #

# "domena je" x inRR, x! = 4 #

# "da najdete izključene vrednosti v območju, preuredite" # #

# "f (x) izdelava teme" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (modra) "navzkrižno množenje" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "imenovalec ne more biti enak nič" #

# "solve" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (rdeča) "izločena vrednost" #

# "obseg je" y inRR, y! = 1/2 #