Kaj je domena (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?

Odgovor:

Domena je resnična # x # razen:

# x = -9 # in # x = 5 #

Pojasnilo:

V tej razdelitvi morate zagotoviti, da se izognete delitvi z nič, tj., Da ima nič v imenovalcu.

Imenovalec je enak nič, kadar:

# x ^ 2 + 4x-45 = 0 #

To je kvadratna enačba, ki jo lahko rešimo z uporabo kvadratne formule.

Torej:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = #

torej imate dve vrednosti # x # zaradi česar je imenovalec enak nič:

# x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 #

# x_2 (-4-14) / 2 = -9 #

Teh dveh funkcij ne morete uporabiti. Vse druge vrednosti. T # x # so dovoljeni:

Domena f (x) je množica vseh realnih vrednosti, razen 7, in domena g (x) je množica vseh realnih vrednosti, razen -3. Kaj je domena (g * f) (x)?

Vse realne številke, razen 7 in -3, ko pomnožite dve funkciji, kaj počnemo? upoštevamo vrednost f (x) in jo pomnožimo z vrednostjo g (x), kjer mora biti x enaka. Vendar imata obe funkciji omejitve, 7 in -3, zato mora biti produkt obeh funkcij * obeh omejitev. Običajno, če imajo operacije na funkcijah, če so prejšnje funkcije (f (x) in g (x)) imele omejitve, se vedno vzamejo kot del nove omejitve nove funkcije ali njihovega delovanja. To lahko tudi vizualizirate tako, da naredite dve racionalni funkciji z različnimi omejenimi vrednostmi, nato ju pomnožite in vidite, kje bi bila omejena os.

Naj bo domena f (x) [-2,3] in območje je [0,6]. Kaj je domena in obseg f (-x)?

Domena je interval [-3, 2]. Razpon je interval [0, 6]. Tako kot je, to ni funkcija, saj je njena domena le številka -2.3, njen obseg pa je interval. Toda ob predpostavki, da je to samo tipkarska napaka in dejanska domena je interval [-2, 3], je to naslednja: Naj bo g (x) = f (-x). Ker f zahteva, da njegova neodvisna spremenljivka prevzame vrednosti samo v intervalu [-2, 3], mora biti -x (negativna x) znotraj [-3, 2], kar je domena g. Ker g dobi vrednost skozi funkcijo f, je njeno območje nespremenjeno, ne glede na to, kaj uporabljamo kot neodvisno spremenljivko.

Kaj je domena kombinirane funkcije h (x) = f (x) - g (x), če je domena f (x) = (4,4,5) in domena g (x) [4, 4,5] )?

Domena je D_ {f-g} = (4,4,5). Glej pojasnilo. (f-g) (x) se lahko izračuna samo za tiste x, za katere sta definirana oba f in g. Tako lahko napišemo, da: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tukaj imamo D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)