Denimo, da je f linearna funkcija, tako da je f (3) = 6 in f (-2) = 1. Kaj je f (8)?

Odgovor:

#f (8) = 11 #

Pojasnilo:

Ker je linearna funkcija, mora biti v obliki

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Torej

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Reševanje za # a # in # b # daje #1# in #3#v tem zaporedju.

Zato nadomestimo vrednosti # a #, # b #, in # x = 8 # v enačbi #(1)# daje

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Odgovor:

#f (8) = 11 #

Vpleteno je veliko več razlage kot dejanska matematika

Pojasnilo:

Linearna v bistvu pomeni "v vrsti". To pomeni, da je stanje v ožjem grafu

Na osi x ste prebrali od leve proti desni, tako da je prva vrednost najmanj # x #

z uporabo:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Neznano" #

Nastavite točko 1 kot # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Nastavite točko 2 kot # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Nastavite točko 2 kot # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Gradient (nagib) dela bo enak gradient celote.

Gradient (naklon) je znesek navzgor ali navzdol za določeno količino skupaj, ki se odčita od leve proti desni.

Tako gradient nam daje: # P_1-> P_2 #

# ("sprememba v" y) / ("sprememba" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Tako imamo # P_1-> P_3 # (isto razmerje)

# ("sprememba" y) / ("sprememba" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# barva (bela) ("dddddddd") -> barva (bela) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = barva (bela) ("d") (y_3-1) / 10barva (bela) ("d") = 1 #

Pomnožite obe strani z 10

#barva (bela) ("dddddddd") -> barva (bela) ("dddddddddddddd") y_3-1barva (bela) ("d") = 10 #

Dodajte 1 na obe strani

#barva (bela) ("dddddddd") -> barva (bela) ("ddddddddddddddddd") y_3barva (bela) ("d") = 11 #

Denimo, da sta x in y nista ničelna realna števila, tako da (2x + y) / (x-2y) = - 3. Kakšna je vrednost (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4)? A. -1 B. 2 C. 3 D. 4

Odgovor je možnost (B) Če (2x + y) / (x-2y) = - 3 Potem, križ pomnožite 2x + y = -3 (x-2y) 2x + y = -3x + 6y 5x = 5y x = y Zato je y = x (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4) = (2 (x ^ 2-2x + 4)) / (x ^ 2-2x + 4) ( 2 (prekliči (x ^ 2-2x + 4))) / prekliči (x ^ 2-2x + 4) = 2 Odgovor je možnost (B)

Denimo, da je X neprekinjena naključna spremenljivka, katere funkcija verjetnosti gostote je podana z: f (x) = k (2x - x ^ 2) za 0 <x <2; 0 za vse druge x. Kakšna je vrednost k, P (X> 1), E (X) in Var (X)?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Da bi našli k, uporabimo int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x) ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Za izračun P (x> 1) ), uporabimo P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Za izračun E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x) ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Za izračun V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx

Naj bo f linearna funkcija, tako da je f (-1) = - 2 in f (1) = 4. Poiščite enačbo za linearno funkcijo f in nato graf y = f (x) na koordinatni mreži?

Y = 3x + 1 Kot f je linearna funkcija, tj. črta, tako da f (-1) = - 2 in f (1) = 4, to pomeni, da gre skozi (-1, -2) in (1,4) ) Upoštevajte, da lahko skozi dano točko preide le ena vrstica in če so točke (x_1, y_1) in (x_2, y_2), je enačba (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) in s tem enačba črte, ki poteka skozi (-1, -2) in (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) ali (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd pomnožimo s 6 ali 3 (x + 1) = y + 2 ali y = 3x + 1