Odgovor:
Pojasnilo:
Najti
Za izračun
Za izračun
Za izračun
Kakšna je srednja vrednost in varianca naključne spremenljivke z naslednjo funkcijo gostote verjetnosti ?: f (x) = 3x ^ 2 če -1 <x <1; 0 drugače
Srednja vrednost E (X) = 0 in varianca "Var" (X) = 6/5. Upoštevajte, da je E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - 1, 1 ")") = 0 Upoštevajte tudi, da je "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5
Kakšna je varianca X, če ima naslednjo funkcijo gostote verjetnosti ?: f (x) = {3x2 če -1 <x <1; 0 drugače}
Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx, ki se lahko zapiše kot: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Predvidevam, da je vprašanje pomenilo f (x) = 3x ^ 2 "za" -1 <x <1; 0 "sicer" Najdi varianco? Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Razširi: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2kancel (intf (x dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-mu ^ 2 nadomestek sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 Kje, sigma_0 ^
Katere so značilnosti grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite vse, kar velja. Domena je vse realne številke. Obseg je vse realne številke, ki so večje ali enake 1. Y-prestrezanje je 3. Graf funkcije je 1 enota navzgor in
Prvi in tretji sta resnični, drugi je napačen, četrti je nedokončan. - Domena je vse resnične številke. To funkcijo lahko ponovno napišete kot x ^ 2 + 2x + 3, ki je polinom, in kot tak ima domeno mathbb {R} Območje ni vse realno število, večje od ali enako 1, ker je minimum 2. t dejstvo. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prevod (ena enota levo) parabole "strandard" x ^ 2, ki ima obseg [0, podlage]. Ko dodate 2, premaknete graf navpično z dvema enotama, tako da je obseg [2, več) Če želite izračunati odsek y, samo povežite x = 0 v enačbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, zato je res, da je y odsek 3. Vprašanje je nepopolno