Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-4, 1) in (-2, 2)?

Odgovor:

# y = 1 / 2x + 3 #

Pojasnilo:

Najprej poiščite pobočje s formulo nagiba: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Let # (- 4,1) -> (barva (modra) (x_1), barva (rdeča) (y_1)) # in # (- 2,2) -> (barva (modra) (x_2), barva (rdeča) (y_2)) #

Tako

# m = (barva (rdeča) (2) - barva (rdeča) 1) / (barva (modra) (- 2) - barva (modra) (- 4)) = 1/2 #

Zdaj, ko imamo svoj nagib #1/2# moramo najti # y #-zajezite preko # y = mx + b # kje # b # ali je # y #-sprejemati z naklonom in eno od obeh navedenih točk. Uporabil bom #(-2,2)#

Naše znane vrednosti lahko nadomestimo # m #, # x #, in # y # in rešiti za # b #

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Zdaj, ko vemo, da je naš nagib #1/2# in naše # y #-preplet je #3# lahko uporabimo enačbo črte # y = mx + b #

Tako je enačba črte

# y = 1 / 2x + 3 #

graf {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

To je tisto, kar bi graf izgledal in če pogledate natančno, boste ugotovili, da so točke #(-4,1)# in #(-2,2)# so del tega grafa.