Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 3. Če je ena stran trikotnika dolga 12, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 3. Če je ena stran trikotnika dolga 12, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg # = 142.9052#

Pojasnilo:

Trije koti so # pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) #

=# pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) #

Da bi dosegli najdaljši možni obseg, bi morala dolžina 12 ustrezati najmanj kotu # pi / 24 #

#:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 #

#b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 #

Obseg # = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052#