Hitrost delca, ki se giblje vzdolž osi x, je podana kot v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kjer x označuje x-koordinato delca v metrih. Poišči velikost pospeška delca, ko je hitrost delca nič?

Odgovor:

Pojasnilo:

Glede na hitrost

# v = x ^ 2 5x + 4 #

Pospešek #a - = (dv) / dt #

#:. a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) #

# => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) #

To tudi vemo # (dx) / dt- = v #

# => a = (2x 5) v #

na # v = 0 # zgornja enačba postane

# a = 0 #

Dve nabiti delci, ki se nahajata pri (3.5, .5) in ( 2, 1.5), imata naboja q_1 = 3µC in q_2 = 4µC. Poišči a) velikost in smer elektrostatične sile na q2? Poiščite tretji naboj q_3 = 4µC, tako da je neto sila na q_2 nič?

Q_3 je treba postaviti na točko P_3 (-8.34, 2.65) približno 6.45 cm od q_2 nasproti privlačne črte Force od q_1 do q_2. Velikost sile je | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N Fizika: Jasno je, da bo q_2 privlačen proti q_1 s silo, F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2, kjer je k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3 muC; q_2 = -4muC Zato moramo izračunati r ^ 2, uporabimo formulo razdalje: r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) r = sqrt ((- 2.0 - 3.5) ^ 2 + (1,5 -5,5) ^ 2) = 5,59 cm = 5,59 x 10 ^ -2 m F_e = 8,99 x 10 ^ 9 Nankcel (m ^ 2) / preklic (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) ) Prekliči (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 prekli

Kolikšna je velikost pospeška bloka, ko je v točki x = 0,24 m, y = 0,52 m? Kakšna je smer pospeška bloka, ko je v točki x = 0.24m, y = 0.52m? (Glejte podrobnosti).

Ker sta xand y med seboj pravokotna, ju lahko obravnavamo neodvisno. Vemo tudi, da je vecF = -gradU: .x-komponenta dvodimenzionalne sile F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-komponenta pospeška F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At željena točka a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Podobno je y-komponenta sile F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponenta pospeška F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.3

Kakšno hitrost nikoli ne bo presegla, kolikor daleč pade, če se hitrost padala v prostem padu modelira z enačbo v = 50 (1-e ^ -o.2t), kjer je v njena hitrost v metrih na sekundo po t sekund?

V_ (max) = 50 m / s Poglejte: