Kakšna je formula za čas od spreminjajoče se hitrosti?

Odgovor:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Potrebno je rešiti kvadratno)

Pojasnilo:

S spremembo hitrosti I pritisnete na predmet, ki pospešuje ali upočasnjuje.

Če je pospešek konstanten

Če imate začetno in končno hitrost:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Običajno # t_0 = 0 #, torej:

# t = (u-u_0) / a #

Če zgornja metoda ne deluje, ker manjkajo nekatere vrednosti, lahko uporabite spodnjo enačbo. Prevožena razdalja # s # lahko dobite iz:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

kje # u_0 # je začetna hitrost

# t # je čas

# a # je pospešek (upoštevajte, da je ta vrednost negativna, če gre za zaviranje)

Torej, če poznate razdaljo, začetno hitrost in pospešek, lahko najdete čas z reševanjem kvadratne enačbe, ki se oblikuje. Vendar, če pospešek, če ni podan, boste potrebovali končno hitrost predmeta # u # in lahko uporabi formulo:

# u = u_0 + pri #

# u-u_0 = pri #

# a = (u-u_0) / t #

in nadomesti enačbo razdalje, tako da:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Faktor # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Torej imaš 2 enačbi. Izberite eno od njih, ki vam bo pomagal rešiti podatke, ki ste jih dobili:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Spodaj sta dva primera, kjer pospešek ni konstanten. PROSIMO ZGODITI NJEGOVE če je pospešek v vašem primeru konstanten, saj ste ga dali v kategorijo Precalculus in spodaj vsebuje račun.

Če je pospešek funkcija časa # a = f (t) #

Opredelitev pospeševanja:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Če še vedno nimate dovolj za reševanje, to pomeni, da morate iti na daljavo. Uporabite definicijo hitrosti in se premaknite naprej, kot če bi jo nadalje analizirali, vas bo le zmedla:

#u (t) = (ds) / dt #

Drugi del enačbe pomeni integrading pospešek glede na čas. S tem naredite enačbo samo z # t # kot neznana vrednost.

Če je pospešek funkcija hitrosti # a = f (u) #

Opredelitev pospeševanja:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #