John je vozil dve uri pri hitrosti 50 milj na uro (mph) in še x ure pri hitrosti 55 mph. Če je povprečna hitrost celotnega potovanja 53 km / h, katero od naslednjih se lahko uporabi za iskanje x?

Odgovor:

#x = "3 ure" #

Pojasnilo:

Ideja je, da morate delati nazaj od definicije Povprečna hitrost da bi ugotovili, koliko časa je John preživel pri vožnji 55 mph.

Za povprečno hitrost se lahko misli, da je razmerje med skupna razdalja potoval in skupnega časa potovanje.

# "povprečna hitrost" = "celotna razdalja" / "skupni čas" #

Hkrati se lahko razdalja izrazi kot produkt med hitrostjo (v tem primeru hitrostjo) in časom.

Torej, če se je John odpeljal 2 uri na 50 mph, potem je pokril razdaljo

# d_1 = 50 "milj" / barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))) * 2 barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))) = "100 milj "#

Drugi del celotne razdalje je bil prepeljan 55 mph za x ur, tako lahko rečete

# d_2 = 55 "milj" / barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))) * x barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("h"))) = 55 * x " milje"#

Skupna prevožena razdalja je enaka

#d_ "skupaj" = d_1 + d_2 #

#d_ "skupaj" = 100 + 55x "milj" #

Skupaj čas potrebno

#t_ "skupaj" = 2 + x "ure" #

To pomeni, da je povprečna hitrost

#bar (v) = barva (modra) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># enačbo, ki vas bo pripeljala do # x #.

Rešite to enačbo za # x # dobiti

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = barva (zelena) ("3 ure") #

Recimo, da med testno vožnjo dveh avtomobilov en avto potuje 248 milj v istem času kot drugi avto, ki potuje 200 milj. Če hitrost enega avtomobila znaša 12 milj na uro hitreje od hitrosti drugega avtomobila, kako najdete hitrost obeh avtomobilov?

Prvi avtomobil vozi s hitrostjo s_1 = 62 mi / h. Drugi avto potuje s hitrostjo s_2 = 50 mi / h. Naj bo čas, v katerem potujejo avtomobili s_1 = 248 / t in s_2 = 200 / t Rečeno nam je: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Enačba y = 0.0088x ^ 2 + 0.79x +15 modelira hitrost x (v miljah na uro) in povprečno plinsko kilometrino y (v miljah na galono) za vozilo. Kakšna je najboljša približna povprečna kilometrina plina pri hitrosti 60 milj na uro?

30,7 "milj / galon"> "za vrednotenje za y nadomestek x = 60 v enačbo" rArry = -0.0088xx (barva (rdeča) (60)) ^ 2+ (0.79xxcolor (rdeča) (60) +15 barva ( bela) (rArry) = - 31,68 + 47,4 + 15 barva (bela) (rArry) = 30,72 ~ ~ 30,7 "milj / galona"

Omejitev hitrosti je 50 milj na uro. Kyle se vozi na baseball igro, ki se začne v dveh urah. Kyle je 130 milj oddaljen od igrišča za baseball. Če bo Kyle vozil z omejitvijo hitrosti, bo prišel pravočasno?

Če Kyle vozi na najvišji hitrosti 50 milj na uro, ne more priti pravočasno za igro baseballa. Ker je Kyle 130 milj oddaljen od bejzbolskega igrišča in bejzbolske tekme, ki se začne v dveh urah, mora voziti z minimalno hitrostjo 130/2 = 65 milj na uro, kar je precej nad omejitvijo hitrosti 50 milj na uro. Če vozi z največjo omejitvijo hitrosti 50 milj na uro, v dveh urah, bo samo pokril 2xx50 = 100 milj, vendar razdalja 130 milj, ne more priti pravočasno.