Zbirka 22 prenosnih računalnikov vključuje 6 okvarjenih prenosnih računalnikov. Če je vzorec treh prenosnih računalnikov naključno izbran iz zbirke, kakšna je verjetnost, da bo vsaj en prenosni računalnik v vzorcu okvarjen?

Odgovor:

#approx 61.5% #

Pojasnilo:

Verjetnost, da je prenosni računalnik okvarjen, je verjetnost #(6/22)#

Verjetnost, da prenosnik ne bo pokvarjen, je #(16/22)#

Verjetnost, da je vsaj en prenosnik okvarjen, je podan z:

P (1 poškodovan) + P (2 okvarjen) + P (3 okvarjen), ker je ta verjetnost kumulativna. Let # X # je število prenosnih računalnikov, za katere je bilo ugotovljeno, da imajo napake.

#P (X = 1) # = (3 izberite 1) # (6/22) ^ 1-krat (16/22) ^ 2 = 0,43275 #

#P (X = 2) #= (3 izberite 2) # (6/22) ^ 2-krat (16/22) ^ 1 = 0,16228 #

#P (X = 3) #= (3 izberite 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Seštejte vse verjetnosti)

# = 0,61531 približno 0,615 #

Odgovor:

0.6364

Pojasnilo: