Škatla vsebuje 15 mlečnih čokolad in 5 navadnih čokolad. Naključno izberemo dve čokoladi. Izračunajte verjetnost, da je izbran vsak tip?

Odgovor:

#0.3947 = 39.47%#

Pojasnilo:

# = P "1. je mleko in 2. je navaden" + P "1. je navaden IN 2. je mleko" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Pojasnilo:" #

# "Ko prvič izberemo eno, je v škatli 20 čokolad."

# "Ko izberemo eno, potem je v škatli 19 čokolad."

# "Uporabljamo formulo" #

#P A in B = P A * P B | A #

# "ker obe črte nista neodvisni."

# "Torej vzemi npr. A =" 1st is milk "in B =" 2nd is chocolate "" #

# "Potem imamo" #

#P A = 15/20 "(15 milk na 20 čokoladnih bonbonov)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 navadnih levo na 19 chocs skupaj, potem ko ste prvič narisali mleko)" #

Odgovor:

Verjetnost je približno 39,5%.

Pojasnilo:

Hitro vizualizirajte tovrstno verjetnostno vprašanje:

Recimo, da imamo vrečko # N # frnikole različnih barv in zanima nas verjetnost izbire

# n_1 # izven # N_1 # rdeče frnikole

# n_2 # izven # N_2 # rumene frnikole

…

# n_k # izven # N_k # vijolične frnikole

kjer je vsota vseh #n_i "'s" # je # n # in vsoto vseh #N_i "'s" # je # N. #

Potem je verjetnost enaka:

# ((N_1), (n_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) #

Za to vprašanje postane formula:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

ki je enaka

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~ 39,5% #