Kaj so štiri zaporedna celo število tako, da če je vsota prvega in tretjega pomnožena s 5, je rezultat 10 manj kot 9-kratni četrti?
Številke so 24,26,28 in 30 Naj bo število x, x + 2, x + 4 in x + 6. Kot vsota prvega in tretjega pomnoženega s 5, tj. 5xx (x + x + 4) je 10 manj kot 9-krat četrtega oz. 9xx (x + 6), imamo 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 ali 10x + 20 + 10 = 9x + 54 ali 10x-9x = 54-20-10 ali x = 24 Zato so številke 24,26,28 in 30
Kaj so tri zaporedna celo celo število, tako da je vsota najmanjšega in dvakratnega drugega večja od tretjega?
To velja za vsa tri pozitivna zaporedna celo število. Naj bodo tri zaporedna celo število 2n, 2n + 2 in 2n + 4. Ker je vsota najmanjšega, tj. 2n in dvakratnega drugega, tj. 2 (2n + 2) večja od tretjega oz. 2n + 4, imamo 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 oz. 2n + 4n + 4> 2n + 4 oz. 4n> 0 ali n> 0 Zato trditev, da je vsota najmanjšega in dvakratnega drugega večja od tretje, velja za vse tri pozitivne zaporedne celo število.
Kaj so tri zaporedna cela števila, tako da je vsota drugega in tretjega šestnajst več od prvega?
13,14 in 15 Torej hočemo 3 cela števila, ki so zaporedna (npr. 1, 2, 3). Ne poznamo jih (še), ampak bi jih zapisali kot x, x + 1 in x + 2. Drugi pogoj našega problema je, da mora biti vsota druge in tretje številke (x + 1 in x + 2) enaka prvemu plus 16 (x + 16). To bi napisali takole: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Zdaj rešimo to enačbo za x: x + 1 + x + 2 = x + 16 dodamo 1 in 2 x + x + 3 = x + 16 odštejemo x z obeh strani: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 odštejemo 3 na obeh straneh: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Torej so številke : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15