Produkt dveh zaporednih lihih števil je 1 manj kot štirikratnik njihove vsote. Kaj sta dve celi števili?

Produkt dveh zaporednih lihih števil je 1 manj kot štirikratnik njihove vsote. Kaj sta dve celi števili?
Anonim

Odgovor:

Poskušal sem to:

Pojasnilo:

Pokličite dve zaporedni lihi celi števili:

# 2n + 1 #

in

# 2n + 3 #

imamo:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Uporabimo Qadratic Formula, da dobimo # n #:

# n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1 #

Naše številke so lahko:

# 2n_1 + 1 = 7 #

in

# 2n_1 + 3 = 9 #

ali:

# 2n_2 + 1 = -1 #

in

# 2n_2 + 3 = 1 #