Produkt dveh zaporednih lihih števil je 29 manj kot 8-kratnik njihove vsote. Poišči dva cela števila. Odgovorite v obliki seznanjenih točk, najprej najnižje od obeh celih števil?

Odgovor:

# (13, 15) ali (1, 3) #

Pojasnilo:

Let # x # in # x + 2 # potem so neparne zaporedne številke

Glede na vprašanje imamo

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 ali 1 #

Zdaj, PRIMER I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Številke so (13, 15).

PRIMER II: #x = 1 #

#:. x + 2 = 1+ 2 = 3 #

#:.# Številke so (1, 3).

Zato, ker sta tu nastala dva primera; par številk je lahko oboje (13, 15) ali (1, 3).

Produkt dveh zaporednih celo število je 24. Poišči dva cela števila. Odgovorite v obliki seznanjenih točk, najprej najnižje od obeh celih števil. Odgovor?

Dva zaporedna celo število: (4,6) ali (-6, -4) Let, barva (rdeča) (n in n-2 sta dve zaporedni celo število, kjer je barva (rdeča) (n inZZ Product of n in n-2 je 24, tj n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Zdaj, [(-6) + 4 = -2 in (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 ali n + 4 = 0 ... do [n inZZ] => barva (rdeča) (n = 6 ali n = -4 (i) barva (rdeča) (n = 6) => barva (rdeča) (n-2) = 6-2 = barva (rdeča) (4) Torej, dva zaporedna celo število: (4,6) (ii)) barva (rdeča) (n = -4) => barva (rdeča) (n-2) = -4-2 = barva (rdeča) (- 6) Torej, dva zaporedna celo število: (- 6,

Produkt dveh zaporednih lihih števil je 1 manj kot štirikratnik njihove vsote. Kaj sta dve celi števili?

Poskušal sem to: Pokliči dva zaporedna liha cela števila: 2n + 1 in 2n + 3 imamo: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Uporabimo formulo, da dobimo n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Torej so naše številke lahko: 2n_1 + 1 = 7 in 2n_1 + 3 = 9 ali: 2n_2 + 1 = -1 in 2n_2 + 3 = 1

Vsota treh zaporednih celih števil je enaka 9 manj kot štirikratnik najmanjšega števila celih števil. Kaj so tri cela števila?

12,13,14 Imamo tri zaporedna cela števila. Imenimo jih x, x + 1, x + 2. Njihova vsota, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 je enaka devetim manj kot štirikratnim najmanjšim celim številom, ali 4x-9 In tako lahko rečemo: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Tako so tri cela števila: 12,13,14