Dve identični lestvi sta razporejeni, kot je prikazano na sliki, ki ležita na vodoravni površini. Masa vsake lestve je M in dolžina L. Blok mase m visi iz točke točke P. Če je sistem v ravnotežju, poiščite smer in velikost trenja?

Odgovor:

Trenje je vodoravno, proti drugi lestvi. Njena velikost je # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = kot med lestev in višino PN do vodoravne površine,

Pojasnilo:

The #triangle #PAN je pravokoten # trikotnik #, ki jo tvori lestev PA in višina PN do vodoravne površine.

Navpične sile v ravnotežju so enake reakcije R, ki uravnavajo uteži lestev in težo na vrhu P.

Torej, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Enaka horizontalna trenja F in F, ki preprečujeta drsenje lestev, sta navznoter in uravnotežita drug drugega, Upoštevajte, da R in F delujejo na A in da teža lestvice PA, Mg deluje na sredini, če je lestev. Največja teža mg deluje na P.

Vzame trenutke o vrhu P sil na lestvi PA, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alpha = R X sin.Uporabite (1).

F - = # ((M + m) / 2) g alpha #.

Če je F mejno trenje in # mu # je koeficient trenja vodoravne površine,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..

Vrh lestve se naslanja na hišo na višini 12 čevljev. Dolžina lestve je 8 čevljev več od razdalje od hiše do podnožja lestve. Poišči dolžino lestve?

13ft Lestev se naslanja na hišo na višini AC = 12 ft Predpostavimo, da je razdalja od hiše do dna lestve CB = xft Glede na to, da je dolžina lestve AB = CB + 8 = (x + 8) ft Iz Pitagorejevega izreka vemo da je AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, vstavljanje različnih vrednosti (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 ali preklic (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + preklic (x ^ 2) ) ali 16x = 144-64 ali 16x = 80/16 = 5 Zato je dolžina lestve = 5 + 8 = 13ft -.-. -. -. -. -. -. Alternativno, lahko predpostavimo, da je dolžina lestve AB = xft To določa razdaljo od hiše do baze lestve CB = (x-8) ft Nato nadaljujte z nastavitvijo enačbe pod Pitagorovim izrekom

Dva delca A in B enake mase M se gibljeta z enako hitrostjo v, kot je prikazano na sliki. Trčijo povsem neelastično in se premikajo kot posamezni del C. Kot θ, ki ga pot C doseže z osjo X, je podan z:?

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) V fiziki mora biti vsota vedno shranjena v trku. Zato je najlažje pristopiti k temu problemu tako, da razdeli zagon vsakega delca na vertikalne in horizontalne sestavne dele. Ker imajo delci enako maso in hitrost, morajo imeti tudi isti zagon. Da bi bili naši izračuni lažji, bom predpostavil, da je ta zagon 1 Nm. Začenši z delcem A, lahko vzamemo sinus in kosinus 30, da ugotovimo, da ima horizontalni moment 1 / 2Nm in vertikalni zagon sqrt (3) / 2Nm. Za delce B lahko ponovimo isti postopek in ugotovimo, da je horizontalna komponenta -sqrt (2) / 2 in da je navpična komponen

Jekleni blok 15 kg miruje na gladki, vodoravni, ledeni površini. Kakšna neto sila mora veljati za blok, tako da se pospeši pri 0,6m / s ^ 2?

F_ {n et} = 9 N Vprašanje zahteva zahtevano neto silo za določen pospešek. Enačba, ki povezuje neto silo s pospeškom, je Newtonov 2. zakon, F_ {n et} = m a, kjer je F_ {n et} neto sila, ki je normalno v Newtonih, N; m masa, v kilogramih, kg; in a je pospešek v metrih na sekundo na kvadrat, m / s ^ 2. Imamo m = 15 kg in a = 0,6 m / s ^ 2, tako da F_ {n et} = (15 kg) * (0,6 m / s ^ 2) = (15 * 0,6) * (kg * m / s ^ 2) zapomnite si 1 N = kg * m / s ^ 2 F_ {n et} = 9 N