Dva delca A in B enake mase M se gibljeta z enako hitrostjo v, kot je prikazano na sliki. Trčijo povsem neelastično in se premikajo kot posamezni del C. Kot θ, ki ga pot C doseže z osjo X, je podan z:?

Odgovor:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Pojasnilo:

V fiziki je treba v trku vedno ohraniti zagon. Zato je najlažje pristopiti k temu problemu tako, da razdeli zagon vsakega delca na vertikalne in horizontalne sestavne dele.

Ker imajo delci enako maso in hitrost, morajo imeti tudi isti zagon. Da bi bili naši izračuni lažji, bom predpostavil, da je ta zagon 1 Nm.

Začenši z delcem A, lahko vzamemo sinus in kosinus 30, da ugotovimo, da ima horizontalni zagon #1/2#Nm in navpični zagon #sqrt (3) / 2 #Nm.

Za delce B lahko ponovimo isti postopek, da ugotovimo, da je horizontalna komponenta # -sqrt (2) / 2 # in vertikalna komponenta je #sqrt (2) / 2 #.

Sedaj lahko združimo horizontalne komponente, da dobimo vodoravni moment delca C # (1-sqrt (2)) / 2 #. Prav tako dodajamo navpične komponente, da dobimo delce C navpični moment # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Ko imamo te dve komponentni sili, lahko končno rešimo # theta #. Na grafu je tangenta kota enaka kot nagib, ki jo lahko najdemo tako, da vertikalno spremembo delimo z vodoravno spremembo.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #