Kaj je obratno y = log_3 (x-2)?

Kaj je obratno y = log_3 (x-2)?
Anonim

Odgovor:

Obratno na #f (x) = log_3 (x-2) # je #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Pojasnilo:

Funkcija # y = f (x) # je obratno # y = g (x) # če in samo če je sestava teh funkcij funkcija identitete # y = x #.

Funkcija, ki jo moramo obrniti, je #f (x) = log_3 (x-2) #

Razmislite o funkciji #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Sestava teh funkcij je:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Druga sestava istih funkcij je

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Kot vidite, obratno #f (x) = log_3 (x-2) # je #g (x) = 3 ^ x + 2 #.