Recimo, da se f spreminja obratno z g in g se spreminja obratno s h, kakšno je razmerje med f in h?
F "se spreminja neposredno z" h. Glede na to, da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "kjer," m ne0, "const." Podobno, g prop 1 / h rArr g = n / h, "kjer," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, in sub.ing v 2 ^ (nd) eqn, dobimo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ali, f = kh, k = m / n ne 0, konst. :. . t f "se spreminja neposredno z" h.
Kaj je obratno y = log_3 (x-2)?
Inverzno na f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Funkcija y = f (x) je inverzna z y = g (x), če in samo če je sestava teh funkcij identična funkcija y = x. Funkcija, ki jo moramo obrniti, je f (x) = log_3 (x-2) Razmislite o funkciji g (x) = 3 ^ x + 2. Sestava teh funkcij je: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Druga sestava istih funkcij je g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Kot vidite, je obratno na f (x) = log_3 (x-2) g (x) = 3 ^ x + 2.
Kaj je x, če log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Uporabili bomo naslednje: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x-1 = 9x -36 => -7x = -35 => x = 5