Dva vogala trikotnika imajo kote pi / 6 in pi / 2. Če je ena stran trikotnika dolga 6, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kote pi / 6 in pi / 2. Če je ena stran trikotnika dolga 6, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

#=14.2#

Pojasnilo:

Jasno je, da je to pravokoten trikotnik z enim od dveh danih kotov # pi / 2 in pi / 6 # in tretji kot # pi- (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 #

Ena # side = hypoten use = 6 # Torej druge strani # = 6sin (pi / 3) in 6cos (pi / 3) #

Torej obod trikotnika# = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) #

# = 6 + (6 krat0.866) + (6 krat0.5) #

#=6+5.2+3)#

#=14.2#