Dva vogala trikotnika imajo kot (2 pi) / 3 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (2 pi) / 3 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Obod enakokrakega trikotnika #barva (zelena) (P = a + 2b = 4,464 #

Pojasnilo:

#hatA = (2pi) / 3, hatB = pi / 6, side = 1 #

Najdete najdaljši možni obseg trikotnika.

Tretji kot #hatC = pi - (2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 #

To je enakokračni trikotnik s

#hat B = klobuk C = pi / 6 #

Najmanjši kot # pi / 6 # mora ustrezati strani 1 za najdaljši obseg.

Uporaba sine zakona, #a / sin A = c / sin C #

#a = (1 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) = sqrt3 = 1,732 #

Obod enakokrakega trikotnika #barva (zelena) (P = a + 2b = 1 + (2 * 1.732) = 4.464 #