Vsota treh številk je 98. Tretja številka je 8 manj kot prva. Druga številka je trikratna tretja. Kakšne so številke?

Odgovor:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Pojasnilo:

Naj bodo tri številke označene kot # n_1 #, # n_2 #, in # n_3 #.

"Vsota treh števil je. T #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Tretja številka je." #8# manj kot prvi"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Druga številka je." #3# krat tretji"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Najprej nadomestimo #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Lahko uporabimo #5# v #2# najti # n_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Zato je naša rešitev od #5, 6, 7# je:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Odgovor:

prvo ne. = 26; drugi št. = 18, tretji št

Pojasnilo:

naj a = prvo št., b = drugo št. in c = tretji št.

zdaj podano (Tretja številka je 8 manj kot prva.)

potem,# c = a-8 #

tudi dano (druga številka je trikratna tretja)

potem,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

zdaj dodajam

# a + b + c = 98 # (podano)

dajanje vrednosti b in c

# => a + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

zdaj # c = a-8; => 26-8; => 18 #

in # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #