Kako lahko uporabim intervale zaupanja za srednjo populacijo µ?

Odgovor:

# m + -ts #

Kje # t # ali je # t #-Skupnost, povezana z intervalom zaupanja, ki ga potrebujete.

Če je vaša velikost vzorca večja od 30, so meje podane z

#mu # = #bar x + - (z xx SE) #

Pojasnilo:

Izračunajte srednjo vrednost vzorca (# m #) in vzorčna populacija (# s #) z uporabo standardnih formul.

# m = 1 / Nsum (x_n) #

# s = sqrt (1 / (N-1) vsota (x_n-m) ^ 2 #

Če predvidevate normalno porazdeljeno populacijo i.i.d. (neodvisne enako porazdeljene spremenljivke s končno varianco) z zadostnim številom za uporabo osrednjega mejnega izreka (npr #N> 35 #) potem se ta srednja vrednost porazdeli kot # t #- porazdelitev z # df = N-1 #.

Nato je interval zaupanja:

# m + -ts #

Kje # t # ali je # t #-Skupnost, povezana z intervalom zaupanja, ki ga potrebujete.

Če poznate standardno odstopanje prebivalstva in vam ga ni treba oceniti (# sigma #), nato zamenjajte # s # z # sigma # in uporabite točko Z iz normalne porazdelitve in ne a # t #- ocena, ker bo vaša ocena običajno razporejena in ne # t # razdeli (z uporabo zgornjih predpostavk o podatkih).

# barx # = vzorec pomeni

z = kritična vrednost

SE je standardna napaka

SE = #sigma / sqrt (n) # Kjer je n velikost vzorca.

Zgornja meja populacije -#mu # = #bar x + (z xx SE) #

Spodnja meja prebivalstva - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

Če je vaša velikost vzorca manjša od 30, uporabite vrednost 't'