Dolžina lacrosse polja je 15 metrov manjša od dvakratne širine, obseg pa je 330 metrov. Območje obrambnega polja je 3/20 celotnega polja. Kako najdete obrambno območje lacrosse polja?

Odgovor:

Obrambno območje je 945 kvadratnih metrov.

Pojasnilo:

Za rešitev tega problema morate najprej najti območje polja (pravokotnik), ki ga lahko izrazimo kot #A = L * W #

Da bi dobili dolžino in širino, moramo uporabiti formulo za obod pravokotnika: #P = 2L + 2W #.

Poznamo obod in poznamo razmerje dolžine in širine, da lahko nadomestimo tisto, kar vemo, v formulo za obod pravokotnika:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # in potem rešiti za # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

Prav tako vemo:

#L = 2W - 15 # tako nadomeščanje daje:

#L = 2 * 60 - 15 # ali #L = 120 - 15 # ali #L = 105 #

Zdaj, ko poznamo dolžino in širino, lahko določimo skupno površino:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # ali obrambno območje je:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #

Dolžina pravokotnika je 5 m manjša od dvakratne širine, območje pravokotnika pa je 52 m ^ 2. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Širina = 6,5 m, dolžina = 8 yds. Najprej določite spremenljivke. Uporabili bi lahko dve različni spremenljivki, vendar nam je bilo povedano, kako sta povezani dolžina in širina. Naj bo širina x "širina manjša stran" Dolžina = 2x -5 "Območje = l x w" in območje je določeno na 52 kvadratnih metrov. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratna enačba" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Za faktorizacijo poiščite faktorje 2 in 52, ki se množita in odštejeta, da dobimo 5. barvo (bela) (xxx) (2) (52) barva (bela) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 barva (bela) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13

Dolžina pravokotnega tal je 12 metrov manjša od dvakratne širine. Če je diagonala pravokotnika 30 metrov, kako najdete dolžino in širino tal?

Dolžina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Dolžina (L) = 2 * W-12 Diagonala (D) = 30 Po pitagorejski teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Reševanje kvadratne enačbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemogoče) Torej, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Območje košarkaškega igrišča je 114 metrov, dolžina pa je 6 metrov večja od dvakratne širine. Kakšna je dolžina in širina?

Širina 17 metrov in širina 40 metrov. Naj bo širina x. Nato je dolžina 2x + 6. Vemo, da je P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 Ker W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. Upajmo, da to pomaga!