Dolžina noge enakokrakega pravega trikotnika je 5sqrt2. Kako najdete dolžino hipotenuze?

Odgovor:

Hipotenuza

#AB = 10 cm #

Pojasnilo:

Zgornji trikotnik je pravokotni enakokračni trikotnik, z #BC = AC #

Dolžina dane noge # = 5sqrt2cm # (ob predpostavki, da so enote v cm)

Torej, #BC = AC = 5sqrt2 cm #

Vrednost hipotenuze # AB # lahko izračunamo z uporabo Pitagorjevega izreka:

# (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = 50 + 50 #

# (AB) ^ 2 = 100 #

# (AB) = sqrt100 #

#AB = 10 cm #

Hipotenuza pravokotnega trikotnika je 39 palcev, dolžina ene noge pa je 6 centimetrov daljša od dvakratne druge noge. Kako najdete dolžino vsake noge?

Noge so dolžine 15 in 36. Metoda 1 - Znani trikotniki Prvih treh pravokotnih trikotnikov s čudno stransko dolžino je: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Opazimo, da 39 = 3 * 13, tako da bo deloval trikotnik z naslednjimi stranicami: 15, 36, 39 oz. 3-krat večji od trikotnika 5, 12, 13? Dvakrat 15 je 30, plus 6 je 36 - Da. color (white) () Metoda 2 - Pitagorina formula in mala algebra Če je manjša noga dolžine x, potem je večja noga dolžine 2x + 6 in hipotenuza je: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) barva (bela) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kvadriraj oba konca, da dobimo: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Odštej 1521 z obeh strani, da dobi

Dolžina enakokrakega pravega trikotnika je 5sqrt2 enot. Kakšna je dolžina hipotenuze?

Hypotenuse = 10 Dali ste dolžino noge ene strani, tako da ste v bistvu dobili obe dolžini nog, ker enakokračni pravokotni trikotnik ima dve enaki dolžini nog: 5sqrt2 Da bi našli hipotenuzo, morate narediti ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = dolžina noge 1 b = dolžina noge 2 c = hipotenuza (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hipotenuza = 10

Dolžina hipotenuze v pravem trikotniku je 20 centimetrov. Če je dolžina ene noge 16 centimetrov, kakšna je dolžina druge noge?

"12 cm" Iz "Pythagorasova teorema" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 kjer "h =" dolžina hipotenuze "a =" dolžina ene noge "b =" dolžina drugega noga ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "