Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in pi / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 9, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in pi / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 9, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg #color (crimson) (P = 33,21 #

Pojasnilo:

#hat A = (5pi) / 12, klobuk B = pi / 4, klobuk C = pi / 3 #

Najmanjši kot # pi / 4 # mora ustrezati strani dolžine 9.

Uporaba zakona sine, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 #

#c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 #

Najdaljši možni obseg #P = 9 + 12.29 + 12.02 = 33.21 #