Površina kvadratnega polja je 24.200 m ^ 2. Kako dolgo bo Maya prečkala polje diagonalno s hitrostjo 6,6 km / h?

Odgovor:

2 minuti

Pojasnilo:

Če ima kvadratno polje 24200 # m ^ 2 #, potem lahko ugotovimo njeno stransko dolžino, s, v metrih:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

Za določitev dolžine diagonale, d, v metrih, lahko uporabimo Pitagorov izrek.

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 desna smer d ^ 2 = 2 s ^ 2 desna smer d = ssqrt2 #

tako #d = 220 #.

Če je hitrost Maye 6,6 km / h, to pomeni 6600 m / h. Mora teči 220 metrov, tako da bo vzela

# 220/6600 hr = 1/30 hr = 2 min

Višina trikotnika narašča s hitrostjo 1,5 cm / min, medtem ko se površina trikotnika povečuje s hitrostjo 5 kvadratnih cm / min. S kakšno hitrostjo se spreminja osnova trikotnika, ko je višina 9 cm in je površina 81 kvadratnih cm?

To je problem tipa povezane stopnje (spremembe). Zanimive spremenljivke so a = višina A = območje in ker je površina trikotnika A = 1 / 2ba, potrebujemo b = osnovo. Dane stopnje spremembe so v enotah na minuto, tako da je (nevidna) neodvisna spremenljivka t = čas v minutah. Podani smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas zahtevamo, da najdemo (db) / dt pri a = 9 cm in A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, ki se razlikuje glede na t, dobimo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Potrebujemo pravilo o izdelku na desni. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dali smo vsako vrednost razen

Dolžina lacrosse polja je 15 metrov manjša od dvakratne širine, obseg pa je 330 metrov. Območje obrambnega polja je 3/20 celotnega polja. Kako najdete obrambno območje lacrosse polja?

Obrambno območje je 945 kvadratnih metrov. Da bi rešili ta problem, morate najprej najti območje polja (pravokotnik), ki ga lahko izrazimo kot A = L * W. Da bi dobili dolžino in širino, moramo uporabiti formulo za obod pravokotnika: P = 2L + 2W. Poznamo obod in poznamo razmerje dolžine do širine, da lahko nadomestimo tisto, kar vemo, v formulo za obod pravokotnika: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)) in nato rešiti za W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Prav tako vemo: L = 2W - 15, tako da zamenjava daje: L = 2 * 60 - 15 ali L = 120 - 15 ali L = 105 Zdaj, ko smo poznamo dolžino in širino, ki jo lahko določimo za celotno povr

Yosie, Maya, Noah & Datan si delijo 168 $. Datan je prejel 1/7 skupnega zneska, ki ga je prejel Yosie, Noah & Maya. Yosie je prejel 3/4 skupnega zneska, ki so ga prejeli Noah in Maya. Maya je prejela 2/5 toliko kot Noah. Koliko je Maya dobila?

Maya je dobila 24 $.Ker je prejela 2/5 toliko kot Noah, Noah mora prejeti 5x in skupaj prejeti 2x + 5x = 7x. Ker je Yosie prejel 3/4 skupnega zneska, ki ga je prejel Noah in Maya, je moral prejeti 3 / 4xx7x = 21 / 4x, vsi trije Yosie, Noah in Maya pa so prejeli 7x + 21 / 4x = (7xx4) / 4x + 21 / 4x = 28 / 4x + 21 / 4x = 49 / 4x Ko je Datan prejel 1/7 od tistega, kar sta prejela Yosie, Noah in Maya. Zato je Datan prejel 1 / 7xx49 / 4x = 7 / 4x in vsi so skupaj prejeli 49 / 4x + 7 / 4x = 56 / 4x = 14x Sedaj, ko so skupaj prejeli $ 168, 14x = 168, x = 168/14 = 12 Maya je dobila 2xx12 = 24 $.