Kaj je verteksna oblika y = (- x + 12) (2x-5)?

Odgovor:

Enačba v obliki tocke je # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # in vertex je #(29/4,361/8)# ali #(7 1/4,45 1/8)#.

Pojasnilo:

To je oblika prestrezanja enačbe parabole, ki se prepletata # x #-xis so #12# in #5/2#. Za pretvorbo v vertex obliki moramo pomnožiti RHS in ga pretvoriti v obliko # y = a (x-h) ^ 2 + k # in vertex je # (h, k) #. To je mogoče storiti na naslednji način.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

in zato je vertex #(29/4,361/8)# ali #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}

Standardna oblika enačbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Kaj je verteksna oblika enačbe?

Oblika splošnih vozlišč je y = a (x-h) ^ 2 + k. Oglejte si razlago za določeno obliko vozlišča. "A" v splošni obliki je koeficient kvadratnega izraza v standardni obliki: a = 2 Koordinata x v tocki, h, se nahaja po formuli: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y tocke, k, se ugotovi z vrednotenjem dane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamenjava vrednosti v splošni obrazec: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična oblika vozlišča

Kakšna je verteksna oblika parabole, katere standardna oblika je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertex je = (3,4) Ponovno napišite enačbo in izpolnite kvadratke y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}

Kaj je verteksna oblika x = (y - 3) ^ 2 + 41?

X = (y - 3) ^ 2 + 41 je v obliki vozlišča. Oblika vozlišča za parabolo, ki se odpre v levo ali desno, je: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" kjer je (h, k) vrh in f = y_ "fokus" -k. Podana enačba x = (y - 3) ^ 2 + 41 je že v obliki enačbe [1], kjer (h, k) = (41,3) in f = 1/4.