Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 9, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 12 in (3 pi) / 8. Če je ena stran trikotnika dolga 9, kaj je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni Perimeter = 36.9372

Pojasnilo:

Trije koti trikotnika so # (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24 # kot je vsota treh kotov # pi #

Vemo # A / sin a = B / sin b = C / sin c #

Da bi dobili največji obseg, moramo uporabiti stran #9# kot najmanjši kot.

#:. A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) #

# A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) #

#A ~~ (9 * 0.9659) /0.6088~~14.2791

# B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) #

# B ~ ~ (9 * 0.9239) /0.6088 ~

Najdaljši obseg #9+14.2791+13.6581=36.9372#