Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (8,2), (5,8)?

Odgovor:

Na splošno:

# 2x + y-18 = 0 #

Pojasnilo:

Strmina # m # črte, ki poteka skozi dve točki # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # je podan z enačbo:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Let # (x_1, y_1) = (8, 2) # in # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Nato:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Enačba linije, ki poteka skozi #(8, 2)# in #(5, 8)# lahko zapišemo v obliki nagiba točke:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

To je:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Dodaj #2# na obe strani najti:

#y = -2x + 18 #

ki je oblika preseka enačbe črte.

Potem dajanje vseh izrazov na eni strani z dodajanjem # 2x-18 # na obe strani najdemo:

# 2x + y-18 = 0 #

kar je splošna oblika enačbe vrstice.