Kako napišete enačbo v standardni obliki linij, ki potekajo skozi (-1,5) in (0,8)?

Odgovor:

# 3x-y = -8

Pojasnilo:

Začnite z obrazcem z dvema točkama (na podlagi nagiba)

#barva (bela) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Kar poenostavlja kot

#barva (bela) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Standardna oblika linearne enačbe je

#barva (bela) ("XXXX") ## Ax + By = C # z #A, B, Cspsilon ZZ # in #A> = 0 #

Pretvarjanje # y-8 = 3x # v ta obrazec:

#barva (bela) ("XXXX") ## 3x-y = -8

Odgovor:

# -3x + y = 8 #

Pojasnilo:

Standardna oblika enačbe je podana z;

# Ax + By = C #

Da bi našli enačbo črte, ki poteka skozi točke (-1,5) in (0,8), moramo uporabiti formulo;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. enačba 1

pri čemer je m = naklon in podan s formulo;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Sedaj, predpostavimo # (x_1, y_1) # je (-1,5) in # (x_2, y_2) # je (0,8).

Najprej poiščemo naklon črte s formulo naklona, ki jo dobimo;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Zdaj, priključi se # (x_1, y_1) # je (-1,5) in m = 3 v enačbi 1, dobimo

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

ali, # y-5 = 3 (x + 1) #

ali, # y-5 = 3x + 3 #

Dodaj 5 na obe strani, dobimo, ali, # y = 3x + 3 + 5 #

ali, # y = 3x + 8 #

Odštejemo 3x na obeh straneh, dobimo

ali, # -3x + y = 8 #

To je naša zahtevana enačba v standardni obliki.