Kako se odločite, ali razmerje x = y ^ 2 definira funkcijo?

Kako se odločite, ali razmerje x = y ^ 2 definira funkcijo?
Anonim

Odgovor:

To je funkcija x in y. Lahko je wriiten kot #f (x) = y ^ 2 #

Pojasnilo:

Funkcija je povezava med dvema spremenljivkama na splošno.

Odgovor:

# "Dobili smo razmerje:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "Od nas se zahteva, da se odločimo, ali definira funkcijo." #

# "Če ni važno kakšna je vrednost prve spremenljivke," t

# "natančno ena vrednost druge spremenljivke," y, "povezani" #

# "za to znotraj razmerja - potem bo to funkcija. Če je to" #

# "razčleni za celo eno vrednost prve spremenljivke, ne bo uspelo" #

# "za funkcijo. To pomeni, če za neko vrednost prvega" #.

# "spremenljivka, obstajata dve ali več vrednosti (ali brez vrednosti)" #

# "druga spremenljivka, povezana z njo v razmerju, potem" # #

# "ne bo funkcija." #

# "Opomba - na splošno ni postopka za odločanje, ali je" #

# "poljubno dano razmerje je funkcionalno - je funkcija ali ne." #

# "Resnica je, da takih postopkov na splošno ni.

# "primer, na srečo, se izkaže, da je dovolj preprost, da" # #

# "odločitev, recimo, z uporabo dobrih instinktov!" #

# "Imamo:" qquad x x = y ^ 2. #

# "V našem umu prosimo za dano vrednost" x, "koliko vrednosti" #.

"ste povezani z njo v razmerju - eden ali več" #

# "kot eno?" #

# "To pomeni, za določeno vrednost" x, "koliko rešitev" t

# "Ali obstaja relacija:" x = y ^ 2 "- ena, ali več kot ena?" #

# "Na primer, za" x "vzamemo vrednost" 1 "," koliko rešitev ".

# "je v rezultatu nastalo razmerje:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #

# "- ena ali več -"? "#

# "To je, na srečo (!), Enostavno odločiti! Nadaljujemo, iščemo" #

# "pri rešitvah za:" #

2. # # # # # # # # # # # #

qquad qquad qquad qquad y ^ 2 = 1

q sqd qquad qquad qquad qquad qquad qquad y sqrd {1}. #

qquad qquad qquad qquad y = 1, 1. #

# "Torej, za" x "ob vrednosti" 1 "obstajata dve vrednosti za" y ".

# "povezan z njim v danem razmerju:" -1, 1. "Torej, več kot" #

# "ena vrednost za" y, "za to vrednost" t "To zaključuje odločitev" #

# "točno tukaj." #

# "Takoj se lahko ustavimo zdaj - in zaključimo, da je dano" # #

# "razmerje ni funkcija." #

# "To je naš rezultat:" #

qquad qquad qquad quad "relacija" qquad x = y ^ 2 qquad "ni funkcija." #

# "Želim narediti morda dragoceno noto, da ohranim perspektivo." #

# "Če smo v zgornjem delu izbrali vrednost" 0 "za" " t

# "da vzamete razmerje, nato pa si ogledate, koliko" #.

# "rešitve" y "obstaja rezultat, ki izhaja iz tega:" 0 = y ^ 2, #

# "pogledali bi rešitve za:" #

2. # ad # ad ad # #

qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0 #

qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "samo". #

# "In zaključili bi, da" ker "jemljemo vrednost" 0, # t

# "je točno ena vrednost" y "povezana z njo v danem" # #

# "Odnos:" 0 "Natančno ena vrednost za" y, "povezana s tem" #.

# "vrednost" t #

# "Kaj nam to pove o tem, ali je dano razmerje" # #

# "funkcija? NIČ!" #

# "Ker obstaja natanko ena vrednost za" y "za to vrednost" t

# "ne moremo izključiti povezave iz funkcije, kot smo to storili" #

# "zgoraj z vrednostjo" 1 "za" x ". #

# "Iz tega tudi ne moremo reči, da je razmerje funkcija," #

Zakaj? Delo tukaj nam je povedalo, kaj se je zgodilo z "#.

# "vrednosti za" y "povezano z vrednostjo" 0 "za" x "- točno eno" #

# "vrednost za" y. "Ampak ni nam povedal ničesar o vrednostih za" t

# "povezan s katero koli drugo vrednostjo za" t "Druge vrednosti za" #.

# x "ima lahko točno eno vrednost za" y "" povezano z njo ", # #

# "ima lahko več kot eno vrednost za"

# "morda nima vrednosti za" "y" "povezan z njo. Ne moremo vedeti" #

# "če se ne vrnemo nazaj in preverimo vrednosti za" x, ", razen" " t

# "Katere druge vrednosti za" x, "moramo preveriti - razen" ""? #

# "Resnica je, da na splošno ni mogoče določiti, kaj" # #

# "druge vrednosti za" x (če jih je), moramo preveriti.

# "imeli smo srečo, da smo izbrali vrednost" 1 "za" x "zgoraj - katero" #

# "nam je omogočil, da se odločimo o tem razmerju. Za nekatere" #

# "vrste odnosov, obstajajo načini za določanje drugih vrednosti" #

# "za preverjanje. Na splošno ni takega postopka za iskanje" #.

# "taka sreča - samo upanje in dobri instinkti!" #