Noge pravokotnega trikotnika ABC imajo dolžine 3 in 4. Kakšen je obseg pravokotnega trikotnika, pri čemer je vsaka stran dvakrat daljša od ustrezne strani v trikotniku ABC?

Odgovor:

#2(3)+2(4)+2(5)=24#

Pojasnilo:

Trikotnik ABC je 3-4-5 trikotnik - to lahko vidimo z uporabo Pitagorove teoreme:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#3^2+4^2=5^2#

#9+16=25#

# 25 = 25 barv (bel) (00) barvni (zeleni) koren #

Zdaj želimo najti obod trikotnika, ki ima stranice dvakrat več kot ABC:

#2(3)+2(4)+2(5)=6+8+10=24#

Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolga 6,1 enot. Daljša noga je 4.9 enot daljša od krajše noge. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

Strani so barvne (modre) (1,1 cm in barvne (zelene) (6 cm). Hipotenuza: barva (modra) (AB) = 6,1 cm (predpostavlja se, da je dolžina v cm) Naj krajša noga: barva (modra) (BC) = x cm Naj bo daljša noga: barva (modra) (CA) = (x +4.9) cm Po Pythagorasovi teoremi: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + barva (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 Uporaba spodnje lastnosti za barvo (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 : barva (modra) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [barva (zelena) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [barva (zelena) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.

Območje trikotnika je 24 palcev. Najdaljša stran 4 palcev je daljša od najkrajše strani, najkrajša stran pa je tri četrtine dolžine srednje strani. Kako najdete dolžino vsake strani trikotnika?

No, ta problem je preprosto nemogoče. Če je najdaljša stran 4 palca, ni mogoče, da je obod trikotnika 24 palcev. Pravite, da 4 + (nekaj manj kot 4) + (nekaj manj kot 4) = 24, kar je nemogoče.

Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?

"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8