Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (3 pi) / 8 in pi / 4. Če je ena stran trikotnika dolga 1, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

#color (modra) ("Najdaljša možna Območje" Delta = a + b + c = 3,62 "enot" #

Pojasnilo:

#hat A = (3pi) / 8, klobuk B = pi / 4, klobuk C = pi - (3pi) / 8-pi / 4 = (3pi) / 8 #

To je enakokraki trikotnik s stranicami a & c enakimi.

Da bi dobili najdaljši možni obseg, mora dolžina 1 ustrezati #hat B3, najmanjši kot.

#;. 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

#a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 #

# "Obseg" Delta = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 #