Rešite za a, b, c, d?

Odgovor:

# (a, b, c, d) = (9 lambda, lambda, 11 lambda, 9 lambda) #

Pojasnilo:

Pomnožite prvo in tretjo enačbo s #2# in rahlo preuredili, imamo:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Če dodamo prvi dve enačbi, dobimo:

# 3a-3d = 0 #

Zato:

#a = d #

Zamenjava # a # za # d # v prvi in tretji enačbi dobimo:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mutiplying prve enačbe s #3# dobimo:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Če odštejemo prvo od teh iz drugega, dobimo:

# a-9b = 0 #

Zato:

#a = 9b #

Iz prejšnje enačbe imamo:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Pisanje #b = lambda #, najdemo neskončno veliko rešitev, ki imajo obliko:

# (a, b, c, d) = (9 lambda, lambda, 11 lambda, 9 lambda) #