Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 17, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?

Dva vogala trikotnika imajo kot (5 pi) / 8 in (pi) / 6. Če je ena stran trikotnika dolga 17, kakšen je najdaljši možni obseg trikotnika?
Anonim

Odgovor:

Najdaljši možni obseg = 69.1099

Pojasnilo:

Trije koti so # (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 #

Da bi dobili najdaljši obod, mora stran z dolžino 17 ustrezati najmanjšemu kotu trikotnika # (pi / 6) #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) #

#b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 #

#c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20,698 #

Obseg # = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 #