Odgovor:
Vertex: # (-1, -4)#, os simetrije: # x = -1 #, presledki x:# x ~~ -2.155 in x ~~ 0.155 #, y-prestrezanje:
# y = -1 #, dodatne točke:# (1,8) in (-3,8) #
Pojasnilo:
To je enačba parabole, tako vertex, os simetrije,
x prestreže, odsek y, odpiranje parabole, dodatne točke
na paraboli so potrebni za risanje grafa.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 ali y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 ali
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 ali 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
To je verteksna oblika enačbe,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
tukaj je vertex # h = -1, k = -4, a = 3 # Od # a # je pozitiven, parabola se odpre navzgor in vrh je na # (-1, -4)#.
Os simetrije je # x = h ali x = -1; #
y-intercept se najde z vstavljanjem # x = 0 # v enačbi
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 ali (0, -1) #
x-presledke najdemo s polaganjem # y = 0 # v enačbi
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 ali 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # ali
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 ali (x + 1) = + - 2 / sqrt3 ali x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
ali # x ~~ -2.155 in x ~~ 0.155 #. Dodatne točke:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 ali (1,8) # in
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 ali (-3,8) #
graf {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
