Dolžina pravokotnika je 1 več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 66 m ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Odgovor:

Dimenzije pravokotnika so # 12# dolgih in dolgih #5.5# metrov široko.

Pojasnilo:

Naj bo širina pravokotnika # w = x # yd,, nato

dolžina pravokotnika je # l = 2 x + 1 # y, torej območje

pravokotnik je # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 ali 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # ali

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # ali

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ali (x + 6) (2 x-11) = 0:. bodisi, # x + 6 = 0:. x = -6 ali 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x # ne more biti

negativno. #:. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12 #. Dimenzije

pravokotnika # 12# dolgih in dolgih #5.5# jardov širok.

Območje pravokotnika je 42 m ^ 2, dolžina pravokotnika pa je 11 metrov, kar je manj kot trikrat več kot širina, kako najdete dimenzije dolžine in širine?

Dimenzije so naslednje: Širina (x) = 6 jardov Dolžina (3x -11) = 7 jardov Površina pravokotnika = 42 kvadratnih jardov. Naj širina = x jardov. Dolžina je 11 metrov manj kot trikrat širina: dolžina = 3x -11 jardov. Površina pravokotnika = dolžina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Srednji del tega izraza lahko razdelimo, da ga faktoriziramo in tako najdemo rešitve. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) so dejavniki, ki jih enačimo z nič za pridobitev x Rešitev 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardov (širina). Dolžina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jardov,

Dolžina pravokotnika je 3ft več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 77 ft ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Širina = 11/2 "ft = 5 foot 6 inches" Dolžina = 14 "čevljev" Razčlenitev vprašanja navzdol v njegove sestavne dele: Naj bo dolžina L Naj širina je w Naj bo območje A Dolžina 3 ft več kot: L = " "? +3 dvakrat" "L = 2? +3 širina" "L = 2w + 3 Območje = A = 77 =" širina "xx" dolžina "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 To je kvadratna enačba '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard oblika y = sep ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (-

Dolžina pravokotnika je 5ft več kot dvakratna njena širina, površina pravokotnika pa je 88 ft. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Dolžina = 16 čevljev, širina = 11/2 čevljev. Naj bo dolžina in širina l noge, & w noge, rep. S tem, kar je podano, l = 2w + 5 ................ (1). Nato uporabimo formulo: Območje pravokotnika = dolžina xx širina, dobimo drugo eqn., L * w = 88, ali, z (1), (2w + 5) * w = 88, tj 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Da bi to ugotovili, opazimo, da 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Torej nadomestimo, 5w z 16w-11w, da dobimo, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = širina = -8, kar ni dovoljeno, w = 11/2. Potem (1) dobimo, l = 16. Preprosto je preveriti, ali par (l, w) zadovolju