Navedite podrobno razlago tega problema?

Odgovor:

#barva (rdeča) (b _ ("največja") = 750) #

Pojasnilo:

Grafiramo te neenakosti in si ogledamo niz rešitev. Da bi to storili, najprej neenakosti spremenimo v enačbe. Potem grafiramo vsakega. Oba sta ravne črte, ker sta enačbi prve stopnje.

Levi rob zelene regije je črta, katere enačba je:

# y = 5x #

Naša neenakost je:

#y <= 5x #

To pomeni, da iščemo regijo, ki jo sestavljajo točke, katerih # y #- koordinate so manjše od # y #- koordinate točk, ki ležijo na levem robu črte. Kot tak smo osenčili območje pod zeleno črto.

Desni rob rdeče regije je črta, katere enačba je:

# y = -15x + 3000 #

Naša neenakost je:

#y <= -15x + 3000 #

Iz istega razloga kot za drugo vrstico osenčimo regijo pod desno črto robov.

Kot lahko vidite, se obe regiji prekrivata in ustvarita rjavo območje, ki je križišče rdeče in zelene regije. Ta rjava regija predstavlja rešitev za sistem neenakosti.

Če je točka # (a, b) # v rešitvi, t.j. nekje v rjavi regiji, največja možna vrednost # b # največja vrednost # y # ki obstaja v rjavi regiji, kjer se sekajo dve robni črti.

Od takrat # y # vrednost mora biti veljavna v enačbah dveh robnih črt, nastavimo obe enačbi enako in rešimo za # x # kar je vrednost # a # za točko z maksimumom # y # vrednost v nizu rešitev.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# x = 150 #

Zdaj pa to vključimo # x # v enačbi za reševanje # y #:

# y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("največ") = 750 #