Kakšna je standardna oblika y = (5x + 2) (6x + 8)?

Odgovor:

# y = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Pojasnilo:

Standardni obrazec za kvadratno je

#barva (bela) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

(s konstantami #a, b, c #)

Podana oblika: # y = (5x + 2) (6x + 8) #

lahko enostavno pretvorimo v ta standardni obrazec tako, da faktorje pomnožimo na desni strani.

Množenje lahko naredite na več načinov:

Uporaba distribucijske lastnine

# (5x + 2) (6x + 8) #

#barva (bela) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) #

#barva (bela) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(nato združite podobne izraze:)

#barva (bela) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

FOIL

#barva (bela) ("XX") {: (barva (rdeča) ("pomnoževanje"),,), ("prvi izrazi:", 5x xx 6x, = 30x ^ 2), ("zunanji pogoji:", 5x xx 8, = 40x), ("Zunanji izrazi:", 2 xx 6x, = 12x), ("Zadnji izrazi:", 2 xx 8, = 16), (barva (rdeča) ("Dodaj"),), (,, barva (modra) (30x ^ 2 + 52x + 16)):} #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Množenje tabel

# ", barva (zelena) (40x), barva (cyan) (+ 16)), (" ---- "," ---- "," ---- "," ---- "), (, barva (oranžna) (30x ^ 2), barva (zelena) (+ 52x), barva (cyan) (+ 16)): #

Točkovna oblika enačbe črte, ki poteka skozi (-5, -1) in (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Kakšna je standardna oblika enačbe za to vrstico?

2 / 5x + y = -3 Oblika standardnega obrazca za enačbo vrstice je Ax + By = C. Enačba, ki jo imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno v točki obliki pobočja. Prva stvar, ki jo je treba storiti je, da porazdelite 2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Zdaj pa odštejemo 4 na obeh straneh enačba: y + 3 = -2 / 5x Ker enačba mora biti Ax + By = C, premaknimo 3 na drugo stran enačbe in -2 / 5x na drugo stran enačbe: 2 / 5x + y = -3 Ta enačba je zdaj v standardni obliki.

Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Kakšna je verteksna oblika parabole, katere standardna oblika je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertex je = (3,4) Ponovno napišite enačbo in izpolnite kvadratke y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}